background.jsのconsole.log などが出力されているのか、発火しているのか気になった時は、
chrome://extensions/に接続して、ここのビューを検証をクリックして、そこのブラウザでのconsoleをチェックしましょう！
ビューを検証バックグラウンド ページ
ここでconsoleに文字が流れていれば、無事発火しています。
もしくは、background.jsに
alert("test")
などを仕込んでみても動くと思います。
例のコードを以下にのせておきます。
background.js
// タブ切り替えた時
chrome.tabs.onActivated.addListener(function(tabId) {
console.log("change tabs");
});
